Método analítico para el balanceo de ecuaciones químicas. Este método requiere construir un sistema de ecuaciones de varias variables y resolverlas simultaneamente. En casos donde el estudiante tiene deficeincias con las matemáticas es preferible ni tratarlo. Sin embargo, cuando se entiende bien como resolver el sistema de ecuaciones resulta en un ahorro de tiempo en ecuaciones más o menos complicadas. Aprendamos el método con un ejemplo. Digamos que queremos balancear la siguiente ecuación;
H 2SO4 + Al(OH)3 à Al2 (SO4 )3 + H2O
Lo primero que hacemos es sustituir los coeficeintes estequiométricos de la ecuación química balanceada por variables (hasta este momento desconocidas) la ecuación quedaría de la siguiente forma;
a H 2SO4 + bAl(OH)3 à c Al2 (SO4 )3 + dH2O
La letras a,b,c y d son los coeficeintes estequiométricos de la ecuación química balanceada. Luego vamos a hacer una ecuacuión por cada uno de los elementos en la reacción. Las ecuaciones se contruyen multiplicando la variable por el número de átomos de ese elemento en específico en cada uno de los compuestos. Veamos como sería para hidrógeno,
H 2a + 3b = 2d. Vemos que en el ácido sulfúrico hay 2 H por lo tanto, a se multilica por 2. En el Al(OH)3 hay 3 H por eso queda 3b, en el Al2 (SO4 )3 no hay H por lo tanto sería 0c y no se pone. En el caso de agua sería 2d porque tiene 2H.
Usando este mismo razonamiento las otras ecuaciones para los otros elementos quedarían
S a = 3c
O 4a + 3b = 12c + d
Al b = 2c
El sistema queda con 4 ecuaciones con 4 incognitas para resolver. No se auste, hay muchas técnicas fáciles para resolver este tipo de ecuaciones. Mire que fácil yo lo resuelvo;
Las 4 ecuaciones juntas quedan;
I. 2a + 3b = 2d
II. a = 3c
III. 4a + 3b = 4c + d
IV. b = 2c
Usualmente las ecuaciones químicas se balancean utilizando números enteros. Yo lo que hago es que asigno el valor de 1 al valor que yo estimo es el más pequeño de todos. Usando este razonamiento digo c=1. De la ecuación IV. tenemos que b=2. De la ecuación II. a=3 y de la ecuación I. tenemos que d=6. Sustituyendo los valores de las variables en la ecuación química original nos quueda;
3 H 2SO4 + 2Al(OH)3 à Al2 (SO4 )3 + 6H2O
Veamos otro ejemplo pero esta vez de una forma menos detallada;
C22H46 + O2 à CO2 + H2O
Vamos a resolverlo sin dar detalles
aC22H46 + bO2 à cCO2 + dH2O
C 22a = c
H 46a = 2d
O 2b = 2c + d
Tenemos 3 ecuaciones con 4 incognitas. Yo le doy el valor a=1 y de la ecuación C, c=22. De la ecuación H d=23 y de la ecuación O b=67/2.
Sustituyendo en la ecuación química tenemos;
C22H46 + 67/2O2 à 22CO2 + 23H2O
A cada lado de la ecuación tenemos 22C, 46H y 67O.
Este método no sirve para todas las ecuaciones pero sirve para la gran mayoría de ellas. Practica con tus ejercicios de práctica utilizando este método si te interesa. Es muy importante que verifiques bien que los compuestos en las ecuaciones químicas estén correctos. Si hay errores en los compuestos no va a dar un resultado y puede resultar en un dolor de cabeza. Créame, este no es el método más corto pero si es una alternativa. Yo la he usado en examenes y he ahorrado tiempo. Inspeccionando la ecuación química tenemos a cada lado 12H, 3S, 18O y 2Al, por lo tanto la ecuación está balanceada.
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